每个游戏都有某种需要累计的分数；在屏幕上绘制图形时必须使用数字来确定图形的位置和颜色；移动的物体会有方向和速度，这都要用数字来描述。所有有意思的程序几乎都会以某种方式使用数字和数学。所以下面就来学习Pyhton中有关数学和数字的一些基础知识。

四大基本运算

        在第1篇中我们已经看到Python可以做一些数学运算：使用加号（+）完成加法，另外使用星号（*）完成乘法。

        如你所料，Python使用连字号（－）（也称为减号）来做减法：

        由于计算机键盘上没有除号（÷），所以所有程序都使用前斜杠（/）表示除法。

        不过有时Python做除法时会得到意外的结果：

        所有人都知道

3 / 2 = 1.5

        这到底是怎么回事？

        我先给你解释下这几个术语

• 整数（integer）就是我们平常数数时所说的数，如1、2、3等，另外还包括0和负数，如－1、－2、－3等。

• 小数（decimal number）也称为实数（real number），这些数有小数点而且后面有小数位，如1.25、0.3752和－101.2。

• 在计算机编程中，小数也称为浮点数（floating-point number，有时简写为floats，或者如果只有一个浮点数，就简写float）。这是因为小数点会“浮动”。如0.00123456或12345.6都是浮点数。

        现在我们来看看刚刚那个例子。

        因为你输入的3和2都是整数，所以Pyhton认为你同样想要整数作为答案。它会把答案1.5取整为最接近的整数，也就是1。换句话说，Python完成了不带余数的除法。

        要解决这个问题，可以这样试试看：

        这样就好多了！如果把两个数中的任何一个作为小数输入，Python就会知道你想在答案中保留小部分。

        要记住Python的这种整除行为。因为bug或者错误就是经由这样一些途径悄悄出现在你的代码中的。

操作符

        + 、 － 、 *  和  /  符号都称为操作符。这是因为它们会“操作”或处理放在符号两边的数字。

        ＝号也是一个操作符，这称为赋值操作符（assignment operator），因为我们用它为一个变量赋值。

        我们再来看看，如果把3乘5次，可以写成：

        如果我们要是把3乘100次呢？

        要我们写出100次乘法，这很浪费时间。

        其实，Python用了一个双星号（**）来表示指数或者将一个数自乘为一个幂。你可以这样写出刚刚上述的例子：

        这样键入是不是更容易一些呢！不过用了一个双星号（**）来表示指数，更重要的原因是，可以用来作非整数的指数运算，如下：

        而要想利用乘法来做到这一点可不容易。

        我们再来看一个除法例子，如果两个数不能整除，最后会得到一个余数（remainder）：

7 / 2 ＝ 3 ，余数是1

        7 / 2的答案中有一个商（quotient），在这里就是3，还有一个余数1。如果在Python中将两个整数相除，它会给你商。不过余数呢？

        Python有一个特殊的操作符来计算整数相除的余数。这称为取余操作符，这个符号是百分号（%）。可以像这样使用：

        所以如果同时使用 / 和 %，就可以得到整数相除的完整答案：

        可以看到，7除以2得3，余数是1。如果做浮点数除法，会得到小数答案：

        以上算术操作符加（+）、减（－）、乘（*）、除（/）、指数（求幂）（**）和取余（%），在程序中需要的99%的操作符就是六个操作符。

自增和自减

        操作符：+＝（自增）和 －＝（自减），在编程中经常出现。我们可以将它们认为是一个赋值运算的简写方式，如：

score = score + 1

        我们可以简写成：

score += 1

        举例说明一下：

        或者

        其中第一个例子将number增1（这会从7变成8）。第二个例子将number减去1（从7变成6）。

E记法

        我们来试试在IDLE中写下以下两个数字：

27000000000000000000000

        和

0.000000000000000000032

        看到这么多0，数不数得对还是个问题。

        不过，在Python中，我们是可以用E记法来写的。如上两个数字，我们可以写成：

2.7E22或2.7e22

3.2E-20或3.2e-20

        这就是E记法，和我们学习的数学一样。

        但是，我们不要把指数求幂（**）与E记法（E或e）弄混了。

        3**5 表示 3 * 3 * 3 * 3 * 3，等于243。

        3e5 表示 3 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10，等于30000.0。

        我们可以看到E记法是个浮点数。

运算顺序

        下面哪一个正确？

2 + 3 * 4 ＝ 20

        还是

2 + 3 * 4 ＝ 14

        这要看你采用什么顺序来计算。如果先做加法，会得到

2 + 3 ＝ 5

        然后得到

5 * 4 ＝ 20

        如果先做乘法，就会得到

3 * 4 ＝ 12

        然后是

2 + 12 ＝ 14

        第二个顺序是正确的，所以正确答案是14。

        在数学中有一种运算顺序（order of operation），指定了先计算哪些操作符，后计算哪些操作符，而不管它们的书写顺序如何。

        在我们的这个例子中尽管 + 号在 * 号前面，但是应当先算乘法。Python会遵循正确的数学规则，所以它会先做乘法再做加法。可以在交互模式中试试看能不能得到这个结果：

        可以看到，Python使用的顺序与你在数学课上学到的规则完全相同。指数运算最优先，然后是乘法，再后面是加减运算。

        如果想先算2+3该怎么办呢？

        我们只需要在它两边加上括号（（）），比如：

        这一次，Python会先做2+3（因为有括号），可以得到5，然后再做乘法5*4，得到20。

        再强调一次，Python的运算顺序与数学课上讲的是一样的。

END

回顾

• 用Python如何完成基本数学运算。

• 整数和浮点数。

• 求幂（**）。

• 如何计算取余（余数）。

• E记法。

测试题

1. Python中乘法使用哪个符号？

2. Python计算8/3的答案是什么？

3. 怎么得到8/3的余数？

4. 怎么得到8/3的小数结果？

5. Python中计算6*6*6*6的另一种做法是什么？

6. 采用E记法，17 000 000要写作什么？

7. 4.56e-5如果按常规的写法是什么（不是E记法）？

动手试一试

1. 使用交互模式或者编写一个小程序解决下面的问题。

   （a）3个人在餐厅吃饭，想分摊饭费。总共花费35.27美元，他们还想留15美分的小费。每个人该怎么付钱？

   （b）计算一个12.5mX16.7m的矩形房间的面积和周长。

2. 写一个程序，把温度从华氏度转换为摄氏度。转换公式是C＝5/9*（F－32）。（提示：当心整除问题）

3. 你知道怎么计算坐车去某个地方需要花多长时间吗？相应的公式（用文字表述）是“旅行时间等于距离除以速度”。编写一个程序，计算以80km/h的速度行驶200km需要花多长时间，并显示答案。