函数是Python内建支持的一种封装，我们通过把大段代码拆成函数，通过一层一层的函数调用，就可以把复杂任务分解成简单的任务，这种分解可以称之为面向过程的程序设计。函数就是面向过程的程序设计的基本单元。 而函数式编程(请注意多了一个“式”字)——Functional Programming，虽然也可以归结到面向过程的程序设计，但其思想更接近数学计算。

我们首先要搞明白计算机和计算的概念。 在计算机的层次上，CPU执行的是加减乘除的指令代码，以及各种条件判断和跳转指令，所以，汇编语言是最贴近计算机的语言。 而计算则指数学意义上的计算，越是抽象的计算，离计算机硬件越远。 对应到编程语言，就是越低级的语言，越贴近计算机，抽象程度低，执行效率高，比如C语言;越高级的语言，越贴近计算，抽象程度高，执行效率低，比如Lisp语言。

函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式，纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量，因此，任意一个函数，只要输入是确定的，输出就是确定的，这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言，由于函数内部的变量状态不确定，同样的输入，可能得到不同的输出，因此，这种函数是有副作用的。

函数式编程的一个特点就是，允许把函数本身作为参数传入另一个函数，还允许返回一个函数! Python对函数式编程提供部分支持。由于Python允许使用变量，因此，Python不是纯函数式编程语言。

高阶函数

高阶函数英文叫Higher-order function。什么是高阶函数?我们以实际代码为例子，一步一步深入概念。

变量可以指向函数

以Python内置的求绝对值的函数abs()为例，调用该函数用以下代码：

>>>abs(-10)

但是，如果只写abs呢?

>>>abs

<built-in function abs>

可见，abs(-10)是函数调用，而abs是函数本身。

要获得函数调用结果，我们可以把结果赋值给变量：

>>>x = abs(-10)

>>>x

10

但是，如果把函数本身赋值给变量呢?

>>>f = abs

>>>f

<built-in function abs>

结论：函数本身也是可以赋值给变量，即：变量可以指向函数。

如果一个变量指向了一个函数，那么，可否通过该变量来调用这个函数?用代码验证一下：

>>>f = abs

>>>f(-10)

10

说明，变量f现在已经指向了abs函数本身。

函数名也是变量

那么函数名是什么呢?函数名其实就是指向函数的变量!对于abs()这个函数，完全可以把函数名abs看成变量，它指向一个可以计算绝对值的函数!

如果把abs指向其他对象，会有什么情况发生?

>>> abs = 10

>>> abs(-10)

Traceback (most recent call last):

File "<stdin>", line 1, in <module>

TypeError: 'int' object is not callable

把abs指向10后，就无法通过abs(-10)调用该函数了!因为abs这个变量已经不指向该函数了!因为abs这个变量已经不指向求绝对值的函数了! 当然实际代码绝对不能这么写，这里是为了说明函数名也是变量。要恢复abs函数，请重启Python交互环境。

注：由于abs函数实际上是定义在__builtin__模块中的，所以要修改abs变量的指向在其它模块也生效，要用__builtin__.abs = 10

传入函数

既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。

一个最简单的高阶函数：

def add(x, y, f):

return f(x) + f(y)

当我们调用add(-5, 6, abs)时，参数x，y和f分别接收-5，6和abs，根据函数定义，我们可以推导计算过程为：

x ==> -5

y ==> 6

f ==> abs

f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11

编写高阶函数，就是让函数的参数能够接收别的函数。

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