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Python：时间复杂度测试代码

由我们所知每一个python程序的运行都是很多次的算法变成的，而计算机进行计算一定会花费时间，而我们在学习python基础时已经知道python相对其他语言来说是相对比较慢的。这样的差异我们称为时间复杂度。可能在一般情况下我们看不出时间的差异，那么我们接下来就将对时间进行测试。

我们进行测试的题目很简单：如果a+b+c=1000,并且a**2+b**2=c**2,求abc的组合。

我们先用最简单的方法进行计算，就是将a,b,c分别放入(0，1000)内，分别一个一个的尝试，最后确定a,b,c的确定值。但是这里我们为了测试时间，我们要引用第三方库来记录程序的运行时间。

代码示例：

import time

start_time = time.time()

for a in range(1001):

for b in range(1001):

for c in range(1001):

if a + b + c == 1000 and a**2 + b**2 == c**2:

print("a,b,c:%d,%d,%d"%(a,b,c))

end_time = time.time()

used_time= end_time - start_time

print(used_time)

这里我们可以推算计算机就进行的运算次数为1000*1000*1000*2(将if语句看作为一步)

然后我们可以得到运行结果，在运行结果中可以看出，进行这次运算大约使用了146秒，其实便可以看出python运行速度慢的问题了。

然后我们将代码简化为 c = 1000-a-b的形式，这样问题便被简化了，我们可以推算运算次数为1000*1000*3。

代码示例：

import time

start_time = time.time()

for a in range(1001):

for b in range(1001):

# for c in range(1001):

c = 1000 – a – b

if a**2 + b**2 == c**2:

print(“a,b,c:%d,%d,%d”%(a,b,c))

end_time = time.time()

used_time= end_time – start_time

print(used_time)

这一次的运行结果可以看出：在这个程序下，我们运行时间不足1秒，而我们仅仅只是优化了一步。两者相比，第一个比第二个快了许多。这种差异就叫做时间复杂度的差异。在算法中我们经常需要将一个程序简化，以达到最佳运算的目的。

在算法中，我们经常会想要限制自己程序的运行时间，然后对其进行优化，达到最佳的运行时间。我们便也可以通过这种简单的方式来进行测量。正在学习的你看懂了么？

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